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場の量子論と統計力学 増補版 [単行本]

ブランド:9GmA2v09

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場の量子論と統計力学 増補版 [単行本]
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    商品の詳細

  • 要旨(「BOOK」データベースより)

    古典統計力学的な方法を主題として、場の量子論の数理を解説した旧版に、「対称性の自発的破れ」の数理に関する論述を新たに加えた。30余年の時を経て名著がふたたび増補版として生まれかわる。
  • 目次

    第1章 場の量子論―スケッチ
     1.1 自由場の量子論―正準形式
     1.2 相互作用の導入
     1.3 伝播関数
     1.4 摂動計算
     1.5 くりこみ法と発散の困難

    第2章 場の量子論の公理系
     2.1 なぜ公理論的アプローチか
     2.2 準備
     2.3 Gårding-Wightmanの公理系
     2.4 Wightmanの公理系
     2.5 Euclid化
     2.6 Osterwalder-Schraderの公理系

    第3章 数学的準備
     3.1 抽象Fock空間
     3.2 Gauss超過程
     3.3 Fock空間とGauss超過程の同等性
     3.4 演算子Γ(A)の性質
     3.5 正値性保存演算子の固有値

    第4章 自由場の量子論
     4.1 Fock空間を用いる構成
     4.2 自由場の真空期待値―Wightman超関数
     4.3 L2(R3)上のボソンFock空間での表現
     4.4 Gauss超過程としての時刻0の場
     4.5 Schwinger関数とEuclid場
     4.6 Feynman-Kac-Nelson(FKN)の公式
     4.7 Lp-不等式
     4.8 一般化された自由場

    第5章 格子スピン系の統計力学
     5.1 基本的な数学的枠組
     5.2 相互作用
     5.3 有界領域における格子スピン系
     5.4 無限体積極限―熱力学的極限
     5.5 無限系の平衡状態
     5.6 相転移と対称性の(自発的)破れ

    第6章 鏡映正値性の方法
     6.1 鏡映正値性
     6.2 格子スピン系の鏡映正値性
     6.3 碁盤目型の評価式
     6.4 相転移への応用―赤外評価の方法
     6.5 2点相関関数の単調減少性

    第7章 相関不等式
     7.1 Ginibreの方法
     7.2 Griffths-Kelly-Sherman不等式―強磁性スピン系の無限体積極限
     7.3 Fortuin-Kasteleyn-Ginibre不等式
     7.4 Lebowitzの不等式とGriffiths-Hurst-Sherman不等式
     7.5 Newmanの不等式

    第8章 格子上のP(φ)νモデル
     8.1 はじめに―目標
     8.2 有界領域での自由なEuclid格子場
     8.3 相互作用の導入とSchwinger関数
     8.4 無限体積極限=熱力学的極限
     8.5 格子場の正則性と局所観測量の無限体積極限
     8.6 無限系のいくつかの性質
     8.7 汎関数微分方程式によるP(φ)ν格子場理論の特徴づけ

    第9章 連続体上の(φ2N)2理論
     9.1 はじめに
     9.2 相互作用の定義
     9.3 切断ハミルトニアンの構成、物理的真空の存在と一意性
     9.4 FKN公式とEuclid的Gell-Mann-Low公式
     9.5 真空エネルギーの体積依存性とvan Hove-Miyatake現象
     9.6 φFの相対限界といくつかの評価式
     9.7 有界領域における(φ2N)2-Euclid場の理論
     9.8 格子近似の収束
     9.9 相関不等式
     9.10 無限体積極限とその基本的性質―公理の検証
     9.11 摂動級数の漸近性
     9.12 散乱の存在,スペクトルなど
     9.13 モデルを特徴づける方程式

    第10章 ランダム ウォーク表示とその応用
     10.1 格子スピン系のランダム ウォーク表示
     10.2 (φ4)ν理論への応用
     10.3 統計力学への応用

    第11章 (φ4)4理論をめぐって
     11.1 正則化の仕方を変える方法
     11.2 摂動論による方法
     11.3 Fokker-Planckハミルトニアンによる方法
     11.4 解析接続による方法
     11.5 その他
     11.6 トリヴィアルにならないモデル

    付録1 基礎的不等式 
    付録2 格子近似のラプラシアンとその性質 
    付録3 Gauss超過程のコンディショニング 

    補遺 対称性の自発的破れの数理 
    第1章 数学的準備:*代数とGNS表現 
     1.1 *代数 
     1.2 C*代数とvon Neumann代数 
     1.3 O*代数 
     1.4 *代数上の状態 
     1.5 *代数の表現 
     1.6 GNS表現 
     1.7 Weyl代数 
     1.8 有限自由度のWeyl代数のSchrödinger表現と一意性定理 
     1.9 Fock表現 

    第2章 対称性の自発的破れ 
     2.1 代数的対称性 
     2.2 対称性の自発的破れの定義 
     2.3 有限自由度の系における対称性の自発的破れの非存在 
     2.4 例:自由なBose場 
     2.5 秩序パラメータ 
     2.6 南部-Goldstoneの定理 
     2.7 Higgs機構 

    付録A ボソンFock空間論におけるいくつかの事項 
    付録B 有界な台をもつ超関数 
  • 出版社からのコメント

    古典統計力学的な方法を主題に、場の量子論を組織立てて解説する。「対称性の自発的破れ」の数理に関する論述を新たに加えた増補版。
  • 著者紹介(「BOOK著者紹介情報」より)(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)

    江沢 洋(エザワ ヒロシ)
    1932年東京に生まれる。現在 学習院大学名誉教授。理学博士

    新井 朝雄(アライ アサオ)
    1954年 埼玉県に生まれる。現在 北海道大学名誉教授。理学博士
  • 著者について

    江沢 洋 (エザワ ヒロシ)
    江沢 洋 (えざわ・ひろし) 学習院大学名誉教授

    新井 朝雄 (アライ アサオ)
    新井 朝雄 (あらい・あさお) 北海道大学名誉教授
  • 商品の説明

    場の量子論と統計力学 増補版 [単行本]
    : 場の量子論と統計力学(増補版) 電子書籍: 江沢 洋
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    このお値段ですから、満足です。縫製なども問題ありません。ものずごく細かいクレームを言わせていただきますと、若干、襟首まわりがゆるい感じかな?けれど満足ですm(__)m

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    よもぎ蒸しが大好きで毎回通うよりも家でできたらと思い、自宅用に購入しました! 時間がある時に気軽に出来るかと思うと嬉しいです😊 沢山のハーブも付いているので、思う存分楽しみたいと思います!

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    中学生の息子用。荷物が多い日や臨海学校に使えると思い購入しました。リュックとして背負っても安定感あるし、軽くて持ちやすく使いやすそうです。

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    とにかくお安く購入できた事が購入の決め手です!この商品をずっと使用しています。カバー力も良く発色も不自然ではないので、とても良い商品です。

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    座り心地はいいし、アイボリー可愛いです。

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    以前注文した事があり、好評だったので、今回も父の日の贈り物に選びました。 喜んでもらえたようです。 お店の方の問い合わせの対応も、安心できました。

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    室内だからでしょうか?画像のように鮮やかに赤いものではありませんでしたが、すごく良かったです♪

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    思った以上にしっかりしていて安定感がある商品でした。動画撮影用に購入しましたが活躍してくれそうです

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    付けやすく、色味もかわいい! 本家の物よりスベスベした質感で、夏にも付けやすいです。

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    昨日 毎回1枝使ってしまいます(;-Д-) こちらのセージは小枝ごとに別れているので凄く使いやすいです 毎月1回購入してる気がします(・´ω`・) これからも宜しくお願いします(*≧∀≦) 無事届いております(*^-^) とにかく 持ってる石さん達が多いので

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    とっても可愛い^^ 色味は私的に好きな色だったので大満足です♪ 子供の分も買おうか検討中です。

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    ウォルナットを購入しましたが自分が理想していた色でとても満足しました。 説明書が分かりにくいのでカラープリントにして尚且つ、材料も番号をシールで貼っていていたらもっと使いやすいと思います

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    注文して直ぐに届きました。秋になりグッと気温が下がる中、冬になれば更に気温は下がりますし直ぐにお湯も冷めてしまう為購入しました。これから長い付き合いになりそうです。

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